Flujo de Calculo PSHA — Dynamis Associates × Appgile

Pipeline de Calculo

Cada fase es independiente con retry propio. Haz clic en cualquier fase para ver el detalle.

📍

Entrada

Coordenadas del Sitio

Latitud, longitud, Vs30 (m/s), radio de busqueda (km). El usuario proporciona las coordenadas y el sistema arranca el pipeline completo.

📡

Fase 1

EXTRACT

Obtencion en paralelo de catalogo sismico (USGS), fallas activas (GEM GAF-DB) y Vs30.

📊

Fase 2

ANALYZE

Homogeneizacion Mw, declustering Gardner-Knopoff, completitud Mc, regresion G-R.

✅

Fase 3

VALIDATE

Checks de integridad, consistencia estadistica, cross-reference con perfiles GEM.

🔄

Fase 4

TRANSFORM

Construccion de fuentes sismicas con parametros MFD: tasa de actividad, a-value, b-value, Mmax.

⚙

Motor PSHA

Integral Cornell-McGuire

Integracion probabilista: para cada fuente, magnitud y distancia se calcula la probabilidad de excedencia usando GMPEs. Vectorizado con NumPy (~30x speedup).

📈

Salida

Curvas de Peligrosidad

Curva IML vs tasa anual de excedencia. Valores de diseno a 475, 975, 2475 anos.

🌈

Salida

Espectro UHS

Uniform Hazard Spectrum 0-10s. Extension espectral con estrategia Dynamis (BCHydro).

📄

Salida

Informe PDF

PDF con WeasyPrint + resumen ejecutivo IA (Claude API). Contribucion por fuente.

📍 Parametros de Entrada

latitudefloat (-90 a 90)

longitudefloat (-180 a 180)

vs30760 m/s (default)

radius_km300 km (default)

min_magnitude5.0 Mw

return_periods[475, 975, 2475]

// Ejemplo de request POST /api/v1/hazard/psha
{
  "latitude": 14.548,
  "longitude": 121.047,
  "vs30": 520,
  "radius_km": 300
}
      

📡 Fase EXTRACT — Obtencion de Datos

1

USGS FDSN API Catalogo

Descarga del catalogo sismico historico. Busqueda circular (lat, lon, radius). Eventos M≥5 desde 1900. Retorna GeoJSON con magnitud, profundidad, ubicacion, tipo de magnitud.

URL: earthquake.usgs.gov/fdsnws/event/1/query
Params: format=geojson, latitude, longitude, maxradiuskm,
         minmagnitude=5, starttime=1900-01-01
// CRITICO: sin starttime, USGS solo devuelve 30 dias
            

2

GEM GAF-DB Fallas

Base de datos global de fallas activas (GEM Foundation, GitHub). Geometrias de fallas con slip_type, slip_rate, dip, rake. Cache de 3 niveles: memoria → disco (30 dias TTL) → red.

// Campos clave por falla:
{
  "slip_type": "Reverse",
  "slip_rate": "(2.5, 1.0, 4.0)",  // (mean, min, max) mm/yr
  "dip": "(30, 25, 35)",         // grados
  "lower_depth": "25",              // km
  "upper_depth": "0"
}
            

3

Vs30 Sitio

Velocidad de onda de corte en los primeros 30m del suelo. Clasificacion del tipo de suelo (roca, suelo firme, suelo blando). Fuente: USGS Vs30 GeoTIFF raster.

📊 Fase ANALYZE — Procesamiento

1

Deduplicacion Pre-proceso

Eliminacion de duplicados entre catalogos (USGS + ISC). Matching espacio-temporal: Δt ≤ 10s, Δdist ≤ 50 km, ΔM ≤ 0.5. Preferencia: ISC revisado > USGS preliminar.

2

Homogeneizacion a Mw Conversion

Conversion de todas las magnitudes al sistema Mw usando regresiones de Scordilis (2006):

mb → Mw = 0.85·mb + 1.03

Para 3.5 ≤ mb ≤ 6.2

Ms → Mw = 0.67·Ms + 2.07 (Ms ≤ 6.1)

Magnitud de ondas superficiales

ML → Mw = 0.89·ML + 0.58

Magnitud local (Richter)

3

Declustering — Gardner-Knopoff (1974) Filtrado

Eliminacion de replicas y premonitores. Se conservan solo los eventos principales (mainshocks). Ventanas dependientes de la magnitud:

D = 10^{(0.1238·M + 0.983)} km

Ventana espacial (distancia en km)

T = 10^{(0.5409·M - 0.547)} dias (M < 6.5)

Ventana temporal

4

Completitud Mc — MAXC Estadistica

Magnitud minima de completitud del catalogo. Metodo Maximum Curvature: moda del histograma + 0.2 de correccion. Solo eventos M ≥ Mc son fiables para la regresion G-R.

5

Regresion Gutenberg-Richter MFD

Ajuste de la relacion magnitud-frecuencia. b-value por maxima verosimilitud (Aki-Utsu 1965):

log₁₀(N) = a - b·M

Relacion lineal en escala logaritmica

b = log₁₀(e) / (M_mean - (Mc - ΔM/2))

Estimacion por maxima verosimilitud, ΔM = 0.1

✅ Fase VALIDATE

1

Integridad de Datos

Verificacion de campos obligatorios, rangos validos, geometrias consistentes. Fallas con longitud > 0 km, profundidades positivas, slip_rate no negativo.

2

Consistencia Estadistica

Validacion de parametros G-R: b-value en rango [0.5, 2.0], minimo 10 eventos sobre Mc, error estandar de b aceptable.

3

Cross-Reference GEM Risk Profiles

Comparacion con los perfiles de riesgo de referencia de GEM Foundation para la region. Deteccion de anomalias o valores fuera de rango.

🔄 Fase TRANSFORM — Construccion de Fuentes

1

Mmax desde longitud de falla — Leonard (2014) Scaling

Mw = a + b·log₁₀(L_km)

Cortical: a=4.24, b=1.67 | Subduccion: a=4.94, b=1.39

2

Tasa de actividad desde slip rate — Balance de Momento Momento

Conversion de tasa de deslizamiento geologica a tasa de sismicidad:

Ṁ₀ = μ · A · ṡ

μ=3×10¹⁰ Pa, A=L×W (m²), ṡ = slip rate (m/yr)

ν = Ṁ₀ / ⟨M₀⟩

ν = tasa anual de eventos ≥ m_min

a = log₁₀(ν) + b·m_min

Recuperacion del a-value de Gutenberg-Richter

3

Construccion de SeismicSource

Cada falla se convierte en un objeto SeismicSource con: MFD (TruncatedGR o Characteristic), distancias al sitio, mecanismo focal, regimen tectonico, profundidad, Vs30.

class SeismicSource:
    source_id: str
    name: str
    mfd: TruncatedGR | CharacteristicEarthquake
    distances: list[SourceDistance]
    mechanism: "strike_slip" | "normal" | "reverse"
    tectonic: "crustal" | "interface" | "intraslab"
    hypo_depth: float  # km
    vs30_override: float
            

⚙ Motor PSHA — Integral Cornell-McGuire

λ(Y > y) = Σ_fuentes ν_i · Σ_m Σ_r P[Y > y | m, r] · P(m) · P(r)

λ = tasa anual de excedencia | ν = tasa de actividad | P[Y>y|m,r] = excedencia GMPE

1

Discretizacion de Magnitud

La MFD de cada fuente se discretiza en bins de ΔM = 0.1. Para TruncatedGR: se calcula P(m) = pdf(m_center) · ΔM. Para Characteristic: distribucion Gaussiana centrada en M_char.

2

Evaluacion GMPE

Para cada par (m, r), se evalua el ensemble de GMPEs ponderado segun regimen tectonico. Cada GMPE retorna (ln_μ, ln_σ) y se calcula la probabilidad de excedencia con la distribucion log-normal:

P[Y > y | m, r] = 1 - Φ((ln(y) - ln_μ) / ln_σ)

Φ = CDF normal estandar

3

Acumulacion Vectorizada

Se acumula λ sumando sobre todas las fuentes, magnitudes y distancias. Implementacion vectorizada con NumPy para ~30x speedup vs loops escalares.

4

Interpolacion a Periodo de Retorno

Interpolacion log-log en la curva de peligrosidad para extraer el valor de diseno a un periodo de retorno dado:

λ = 1 / T → PoE₅₀ = 1 - e^-λ·50

T=475 yr → 10% en 50 yr (DBE) | T=2475 yr → 2% en 50 yr (MCE)

📈 Curvas de Peligrosidad

La curva de peligrosidad relaciona niveles de intensidad (PGA en g) con la tasa anual de excedencia. De ella se extraen los valores de diseno:

Periodo de Retorno	Probabilidad	Uso Tipico	λ anual
43 yr	50% en 30 yr	SLE (Serviceability)	0.02326
475 yr	10% en 50 yr	DBE (Design Basis)	0.002105
975 yr	5% en 50 yr	Intermedio	0.001026
2475 yr	2% en 50 yr	MCE (Max Considered)	0.000404
4975 yr	1% en 50 yr	Infraestructura critica	0.000201

🌈 Espectro UHS (Uniform Hazard Spectrum)

Para cada periodo espectral (0–10s), se calcula una curva de peligrosidad completa y se extrae la Sa al periodo de retorno deseado. Estrategia de extension espectral Dynamis:

1

Periodos Extendidos 0–10s

24 periodos: 0.0, 0.01, 0.02, 0.05, 0.075, 0.1, 0.15, 0.2, 0.25, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.75, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.5, 10.0

2

Cobertura por GMPE

ASK14: 0–3s | Zhao 2006: 0–5s | BC Hydro 2016: 0–10s
Mas alla de 3.0s se aplica correccion por ratio para mantener coherencia del arbol logico.

📄 Informe PDF

1

Generacion HTML → PDF (WeasyPrint)

Se genera un documento HTML con tablas, mapas y graficos, que luego se convierte a PDF con WeasyPrint. Incluye mapa de fallas, curvas de peligrosidad y tablas de valores de diseno.

2

Resumen Ejecutivo IA (Claude Sonnet)

Un resumen narrativo generado por Claude que interpreta los resultados tecnicos en lenguaje accesible para ingenieros y clientes.

3

Contribucion por Fuente

Desglose del porcentaje de contribucion de cada fuente sismica al PGA de diseno (475 yr). Permite identificar las fuentes dominantes.

Formulas Clave

Las ecuaciones fundamentales del motor PSHA. Haz clic en cada tab para ver la formulacion completa.

log₁₀(N) = a - b·M

N = numero de eventos/ano con magnitud ≥ M

b-value (Aki-Utsu)

b = log₁₀(e) / (M̄ - Mc + ΔM/2)

Error estandar

σ_b = b / √n

Tasa de actividad

ν = N_events / T_obs

a-value

a = log₁₀(ν) + b·Mc

Requisito minimo: ≥10 eventos sobre Mc. Bin width ΔM = 0.1 (estandar). El b-value tipico global es ~1.0 (variacion 0.6–1.5 segun regimen tectonico).

λ(Y > y) = Σ_i ν_i · ∫∫ P[Y > y | m, r] · f_M(m) · f_R(r) · dm · dr

Suma sobre todas las fuentes sismicas

Componentes de la integral:

ν

Tasa de actividad

Numero anual de eventos con M ≥ m_min para cada fuente. Derivada de a-value: ν = 10^{(a - b·m_min)}

f_M

PDF de magnitud

TruncatedGR: f(m) = β·e^-β(m-m_min) / (1 - e^{-β(m_max-m_min)}) donde β = b·ln(10)

f_R

PDF de distancia

Discretizacion de la geometria de la fuente en bins de distancia al sitio. Cada bin tiene un peso proporcional a la fraccion de la fuente que representa.

P

Excedencia GMPE

P[Y > y | m, r] = 1 - Φ(z) donde z = (ln(y) - lnμ) / lnσ. La GMPE retorna μ y σ del movimiento del suelo (log-normal).

Ṁ₀ = μ · A · ṡ

Tasa de momento sismico geologico (N·m/yr)

Modulo de rigidez (μ)

3×10¹⁰ Pa

Area de falla (A)

L×W m²

Ancho sismogenico (W)

(Z_lower - Z_upper) / sin(dip)

Momento medio por evento

M₀ = 10^(1.5M+9.05)

ν = Ṁ₀ / ⟨M₀⟩

Tasa anual de eventos = momento geologico / momento medio sismologico

Mw = a + b·log₁₀(L_km)

Leonard (2014) — Magnitud maxima desde longitud de falla

Regimen	a	b	Ejemplo: L=100km	Ejemplo: L=300km
Cortical	4.24	1.67	Mw 7.58	Mw 8.37
Subduccion	4.94	1.39	Mw 7.72	Mw 8.38

D(M) = 10^{(0.1238·M + 0.983)} km

Ventana espacial Gardner-Knopoff

T(M) = 10^{(0.5409·M - 0.547)} dias (M < 6.5)

Ventana temporal para eventos moderados

T(M) = 10^{(0.032·M + 2.7389)} dias (M ≥ 6.5)

Ventana temporal para eventos grandes

Magnitud	Distancia (km)	Tiempo (dias)

Arbol Logico de GMPEs

Ecuaciones de prediccion del movimiento del suelo, agrupadas por regimen tectonico. Haz clic para ver detalles.

▲ Cortical (Active Shallow Crust) — NGA-West2

Peso: 0.25

ASK14

Abrahamson, Silva & Kamai (2014)

Distancia: Rrup
Periodos: PGA, 0.01–3.0s
Features: Hanging-wall, site response lineal/no-lineal
Sigma: Aleatorica (evento) + epistemica (modelo)

Peso: 0.25

BSSA14

Boore, Stewart, Seyhan & Atkinson (2014)

Distancia: Rjb (Joyner-Boore)
Periodos: PGA, rango espectral completo
Features: Basin depth correction

Peso: 0.25

CB14

Campbell & Bozorgnia (2014)

Distancia: Rrup
Periodos: PGA, hasta 3.0s
Features: Depth to top of rupture, basin term

Peso: 0.25

CY14

Chiou & Youngs (2014)

Distancia: Rrup
Periodos: PGA, rango espectral completo
Features: Directivity, depth correction

▼ Subduccion Interface

Peso: 0.5

Zhao 2006 SInter

Zhao et al. (2006) — Interface

Periodos: PGA, 0.05–5.0s
Validacion: Japon, cascadia
Sigma truncation: 3σ (PEM1)

Peso: 0.5

BC Hydro 2016 Interface

Abrahamson et al. (2016)

Periodos: PGA, 0.01–10.0s
Clave: Extension a periodos largos para UHS completo
Features: Backarc term, sigma truncation

⚫ Subduccion Intraslab

Peso: 0.5

Zhao 2006 SSlab

Zhao et al. (2006) — Intraslab

Periodos: PGA, 0.05–5.0s
Features: Forearc/backarc depth correction
Profundidad tipica: 40–60 km

Peso: 0.5

BC Hydro 2016 Intraslab

Abrahamson et al. (2016)

Periodos: PGA, 0.01–10.0s
Features: Backarc flag, depth scaling
Sigma truncation: 3σ (R-CRISIS PEM1)

Ejemplos Interactivos

Casos reales del pipeline. Haz clic para expandir y ver inputs/outputs detallados.

🌏

Metro Manila (PEM1)

PSHA Completo

Parametros de Entrada

lat14.548°N

lon121.047°E

vs30520 m/s

modeloPEM1 (54 fuentes)

Resultados

Periodo	PGA (g)	Uso
475 yr	0.482 g	DBE
975 yr	0.634 g	Intermedio
2475 yr	0.783 g	MCE

Fuentes Dominantes

Fuente	Contribucion	Tectonico
Manila Trench Interface	42.3%	Interface
Marikina Fault	18.7%	Crustal
Philippine Fault (Luzon)	12.1%	Crustal
East Luzon Trough	9.4%	Intraslab

📏

Scaling Mmax (Leonard)

Calculo

Ejemplo: Falla de 150 km (cortical)

L150 km

tipoCortical

a4.24

b1.67

Calculo paso a paso

Mw = 4.24 + 1.67 × log10(150)
Mw = 4.24 + 1.67 × 2.176
Mw = 4.24 + 3.634
Mw = 7.87
          

Tabla de referencia

L (km)	Mw Cortical	Mw Subduccion
50	7.07	7.30
100	7.58	7.72
200	8.08	8.14
500	8.75	8.69

⚡

Balance de Momento

Calculo

Falla ejemplo

slip_rate2.5 mm/yr

L200 km

W15 km

b-value1.0

Mmax8.08

Mmin5.0

Calculo

// 1. Momento geologico
A = 200 × 15 × 106 = 3.0×109 m²
ṡ = 2.5×10-3 m/yr
Ṁ0 = 3×1010 × 3×109 × 2.5×10-3
Ṁ0 = 2.25×1017 N·m/yr

// 2. Momento medio por evento (truncated G-R)
⟨M0⟩ ≈ 1.12×1016 N·m

// 3. Tasa de actividad
ν = 2.25×1017 / 1.12×1016
ν ≈ 20.1 eventos/yr (M ≥ 5.0)

// 4. a-value
a = log10(20.1) + 1.0 × 5.0
a = 6.30
          

🔥

Declustering (G-K 1974)

Filtrado

Catalogo ejemplo (simplificado)

Evento	Mw	Fecha	Dist. a E1	Resultado
E1 (mainshock)	7.0	2020-01-15	—	Mainshock
E2 (aftershock)	5.2	2020-01-16	35 km	Eliminado
E3 (aftershock)	4.8	2020-02-10	80 km	Eliminado
E4 (independiente)	5.5	2020-06-20	250 km	Mainshock

Ventanas para M=7.0

D(7.0) = 10(0.1238×7.0 + 0.983) = 102.5 km
T(7.0) = 10(0.032×7.0 + 2.7389) = 763 dias

E2: dist=35km < 102.5, Δt=1d < 763 → AFTERSHOCK
E3: dist=80km < 102.5, Δt=26d < 763 → AFTERSHOCK
E4: dist=250km > 102.5 → MAINSHOCK
          

📈

Regresion Gutenberg-Richter

Estadistica

Datos del catalogo (post-declustering)

N eventos247

T obs120 anos

Mc (MAXC)5.2

M mean5.68

Calculo b-value (Aki-Utsu)

b = log10(e) / (Mmean - (Mc - ΔM/2))
b = 0.4343 / (5.68 - (5.2 - 0.05))
b = 0.4343 / 0.53
b = 0.819

σb = 0.819 / √247 = 0.052

ν = 247 / 120 = 2.058 eventos/yr

a = log10(2.058) + 0.819 × 5.2
a = 4.573
          

📊

Excedencia GMPE (ASK14)

Motor

Parametros

M7.0

Rrup50 km

Vs30520 m/s

PeriodoPGA (T=0)

Calculo de excedencia

// ASK14 retorna:
ln_μ = -1.85  // ln(median PGA)
ln_σ = 0.65   // log-normal sigma

// Median PGA:
PGAmedian = e-1.85 = 0.157 g

// Prob. de exceder 0.3g:
z = (ln(0.3) - (-1.85)) / 0.65
z = (-1.204 + 1.85) / 0.65 = 0.994

P[PGA > 0.3g] = 1 - Φ(0.994)
P = 0.160 (16.0%)
          

Calculadoras Interactivas

Prueba los calculos clave del pipeline directamente en el navegador.

📏 Mmax desde Longitud de Falla (Leonard 2014)

Calcula la magnitud maxima esperada a partir de la longitud de la falla

Longitud de falla (km)

Regimen tectonico

Magnitud Maxima (Mw)

8.08

Momento Sismico M₀

1.58×10²¹ N·m

Formula aplicada

Mw = 4.24 + 1.67 × log₁₀(200)

⚡ Tasa de Actividad (Balance de Momento)

Convierte slip rate geologico a tasa de sismicidad anual

Slip rate (mm/yr)

Longitud de falla (km)

Ancho sismogenico (km)

b-value

Mmax

Momento geologico (Ṁ₀)

2.25×10¹⁷ N·m/yr

Tasa anual (ν)

~20 ev/yr (M≥5.0)

a-value (G-R)

6.30

📈 Periodo de Retorno ↔ Probabilidad de Excedencia

Convierte entre periodo de retorno y probabilidad de excedencia en un intervalo de tiempo

Periodo de retorno (anos)

Intervalo de exposicion (anos)

Tasa anual (λ)

0.002105 /yr

Probabilidad de excedencia

10.0% en 50 yr

Clasificacion

DBE — Design Basis Earthquake

🔥 Ventanas de Declustering (Gardner-Knopoff)

Calcula las ventanas espacio-temporales para una magnitud dada

Magnitud (Mw)

Ventana espacial

102.5 km

Ventana temporal

763 dias

Equivalente en anos

2.09 anos

Parametros del Sistema

Constantes y valores por defecto del motor de calculo.

b-value default1.0

Mc default5.0 Mw

Vs30 referencia760 m/s

Max fuentes PSHA30

Buffer falla5.0 km

IML range (PGA)0.001–2.0 g

IML range (Sa)0.001–8.0 g

Mag bin width0.1 Mw

Shear modulus (μ)3×10¹⁰ Pa

GAF-DB cache TTL30 dias

Dedup Δt≤10 s

Dedup Δdist≤50 km

Dedup ΔM≤0.5

Sigma trunc (crustal)0 (sin trunc)

Sigma trunc (subduc.)3σ

Dist. minima GMPE1 km (floor)